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CONSIGLIATO DA LIBRINFORMATICA
Programmazione scientifica - Linguaggio C , algoritmi e modelli nella scienza
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| Editore | Pearson Education Italia |
| Autore | Barone M. Luciano ; Marinari Enzo ; Organtini Giovanni ; Ricci-Tersenghi Federico |
| Pagine | 622 |
| Volumi | 1 |
| Livello | Avanzato |
| Lingua | Italiano |
| Data pubblicazione | 03 - 2006 |
| ISBN | 8871922425 |
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| Prezzo di copertina |
| Euro 35,00 |
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Prefazione xxi
Introduzione xxiii
Nota tecnica xxvii
0 Programmare per calcolare 1
I Programmazione di base in linguaggio C 5
1 Numeri e non-numeri 7
1.1 Sistemi di numerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Sistemi posizionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Il sistema binario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Il sistema esadecimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Sistemi di rappresentazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Rappresentazione dei numeri negativi . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.2 Numeri in complemento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.3 La rappresentazione in eccesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.4 Rappresentazione dei numeri razionali . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4 Il problema delle approssimazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.5 Non-numeri sul calcolatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.6 Rappresentazione di valori logici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.6.1 Operatori Logici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.7 Rappresentazione dei caratteri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.7.1 Stringhe di caratteri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.7.2 Il codice ASCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.7.3 UNICODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.8 Rappresentazione di altre informazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 Linguaggi di programmazione 33
2.1 Perch_e occorre un linguaggio di programmazione . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Linguaggi ad alto livello e istruzioni elementari . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.1 Il linguaggio Assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 Il ruolo del compilatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.1 Interpreti e compilatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Il linker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.5 Linguaggi procedurali e orientati agli oggetti . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.6 Perch_e il linguaggio C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.7 Il linguaggio C: storia e caratteristiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.8 Compilatori C nel loro ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.8.1 Linux e Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.8.2 Un primo esempio, in Linux: gcc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.8.3 Un secondo esempio, in Windows: Cygwin ed lcc . . . . . . . . . . 56
3 Elementi di base dei programmi in C 59
3.1 L'inizio di un programma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2 Istruzioni, variabili, tipi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3 Operatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.3.1 Operatori aritmetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.3.2 Operatori logici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.3 Altri operatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.4 La prima volta dell'Input/Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.5 Direttive al preprocessore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.6 Cenni alle funzioni di libreria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.7 Prime applicazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4 Elementi di gestione logica 83
4.1 Il controllo del usso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.1 Flussi non lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2 Prendere una decisione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2.1 if/else . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2.2 L'operatore di selezione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3 Iterazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3.1 Il fattoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3.2 Soluzione di equazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.3.3 Ricerca di numeri primi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4 Istruzioni malsane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.5 Un problema di arrotondamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5 Strutture fondamentali di dati 111
5.1 Array unidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2 Algoritmi con array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.2.1 Ordinamento: Bubblesort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.2.2 Ricerca binaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.3 Array multidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4 Soluzione di sistemi di equazioni lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.5 Generazione di numeri casuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.6 Stringhe di caratteri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.6.1 Sintassi delle stringhe nel C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.6.2 I/O per stringhe di caratteri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.6.3 Stringhe e array multidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6 Puntatori 135
6.1 Puntatori e variabili puntate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2 Array e puntatori nel linguaggio C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.2.1 Il quali_catore const . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.2.2 Puntatori a stringhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.3 Aritmetica dei puntatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4 Considerazioni di e_cienza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.5 Array multidimensionali e puntatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.5.1 Array di puntatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.6 Puntatori a puntatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.7 Input/Output con i _le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.7.1 File binari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7 Funzioni 161
7.1 Dichiarazione e de_nizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.1.1 Ambito e visibilit_a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.2 Parametri formali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.3 Puntatori e array come parametri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.3.1 Array in input e output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.3.2 Passaggio di array multidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.3.3 Variabili globali e locali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.4 Applicazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.4.1 Istogrammi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.4.2 Calcolo del _2 di una distribuzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.4.3 Stile di programmazione e riusabilit_a . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
7.5 Puntatori a funzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
7.6 Funzioni di funzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8 Interpolazione e integrazione numerica 191
8.1 Interpolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.1.1 Determinazione dei parametri di una funzione . . . . . . . . . . . . 193
8.1.2 Interpolazione con i polinomi di Lagrange . . . . . . . . . . . . . . 196
8.2 Integrazione numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
8.2.1 Il metodo dei rettangoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.2.2 Il metodo del punto di mezzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.2.3 Il metodo dei trapezi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.2.4 Altri metodi d'integrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
8.3 Il metodo Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8.3.1 Integrali multipli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
II Programmazione avanzata e algoritmi 215
9 Integrazione di equazioni di_erenziali 217
9.1 L'oscillatore armonico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
9.2 Gli algoritmi d'integrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
9.2.1 Eulero ed Eulero-Cromer: convergenza e stabilit_a . . . . . . . . . 222
9.2.2 Altri metodi: punto centrale e mezzo passo . . . . . . . . . . . . . 227
9.2.3 Risultati _sici da un esempio d'integrazione . . . . . . . . . . . . 229
9.3 Le struct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
9.4 Discussione di un programma esemplare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
10 Le equazioni di_erenziali: approfondimenti 245
10.1 Ancora algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
10.1.1 Verlet e Verlet autosu_ciente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
10.1.2 Predizione-correzione e Runge-Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . 248
10.1.3 Analisi della stabilit_a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
10.2 system, malloc e typedef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
10.2.1 Interazione con il sistema operativo: la funzione system . . . . . . 253
10.2.2 Prenotazione dinamica della memoria: malloc e calloc . . . . . . . 253
10.2.3 De_nizione di tipi derivati: typedef . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.3 Il pendolo semplice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
10.4 Due pianeti intorno al sole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
10.5 Utensili informatici: gnuplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
10.6 Il moto di un grave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
10.7 Il pendolo e il caos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11 Numeri (pseudo)casuali 271
11.1 Generazione di sequenze aleatorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.2 Congruenze lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
11.2.1 Scelta del modulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
11.2.2 Scelta del moltiplicatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
11.2.3 Generatori puramente moltiplicativi . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
11.3 Alcuni esempi di generatori e un primo test . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
11.4 Test statistici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
11.4.1 Test del _2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
11.4.2 Il test di Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
11.5 Registri a scorrimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
11.6 Generazione di distribuzioni non uniformi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
12 Cammini aleatori 301
12.1 Un primo argomento semplice ma risolutivo . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
12.2 Pi_u di una dimensione: la funzione generatrice . . . . . . . . . . . . . . . . 309
12.3 Un gas reticolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
12.4 Cammini aleatori in ambiente aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
13 Liste, dizionari e percolazione 333
13.1 Le union . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
13.1.1 Un esperimento virtuale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
13.2 Liste concatenate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
13.2.1 Liste, stringhe e un dizionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
13.2.2 Funzioni ricorsive: il calcolo del fattoriale . . . . . . . . . . . . . . 345
13.2.3 Gli alberi binari e i dizionari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
13.3 I cluster connessi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
13.4 La percolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
13.5 Un algoritmo basato sulle liste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
14 I bit e le variabili booleane 367
14.1 Gli operatori di singolo bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
14.2 Come operare sui bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
14.3 Un piccolo addizionatore multiplo di bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
14.4 Gli automi cellulari di von Neumann e Ulam . . . . . . . . . . . . . . . . 377
14.5 Il gioco della vita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
III Programmazione di algoritmi avanzati 393
15 Ricorsivit_a e ordinamento dei dati 395
15.1 Analisi delle prestazioni di un algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
15.2 Un primo algoritmo di ordinamento: Insertion sort . . . . . . . . . . . . . 400
15.2.1 Analisi di Insertion sort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
15.2.2 Miglioriamo Insertion sort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
15.2.3 Stima dei tempi d'esecuzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
15.3 La strategia \Dividi e Risolvi" ricorsiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
15.3.1 La logica ricorsiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
15.3.2 Un algoritmo ricorsivo: Quicksort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
15.3.3 Rappresentazioni di un processo ricorsivo . . . . . . . . . . . . . . 413
15.3.4 Come scrivere una buona funzione ricorsiva . . . . . . . . . . . . . 415
15.3.5 Analisi di Quicksort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
16 Strutture di dati dinamiche 423
16.1 Strutture lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
16.1.1 Code e stack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
16.1.2 Liste concatenate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
16.2 Code con priorit_a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
16.2.1 Struttura di tipo heap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
16.2.2 Costruire uno heap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
16.2.3 Manutenzione di uno heap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
16.2.4 Ordinare con uno heap: Heapsort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
16.3 Metodi elementari di ricerca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
16.3.1 Alberi binari di ricerca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
16.3.2 Inserimento e ricerca in un albero binario di ricerca . . . . . . . . . 444
16.3.3 Cancellazione da un albero binario di ricerca . . . . . . . . . . . . 448
17 Gra_ e algoritmi su gra_ 453
17.1 De_nizione di grafo e sue propriet_a principali . . . . . . . . . . . . . . . . 454
17.2 Da un grafo a una struttura di dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
17.2.1 Matrice di adiacenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
17.2.2 Liste di adiacenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
17.3 Algoritmi su gra_ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
17.3.1 Ricerca su grafo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
17.3.2 Albero di copertura di peso minimo . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
17.4 Di nuovo sulla percolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
17.4.1 Gra_ aleatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
17.4.2 Percolazione nei gra_ aleatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
17.5 Studio numerico della percolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
17.5.1 Cosa, come, quanto e quando misurare . . . . . . . . . . . . . . . . 479
17.5.2 Analisi dei dati numerici: e_etti di taglia _nita . . . . . . . . . . . 480
18 Metodi di ottimizzazione 485
18.1 Funzioni di una variabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
18.2 Minimizzazione di funzioni di pi_u variabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
18.2.1 Metodo di discesa sequenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
18.2.2 Metodo del gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
18.2.3 Funzioni con numero di argomenti variabile . . . . . . . . . . . . . 499
18.2.4 Metodo del gradiente coniugato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
18.3 Programmazione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
18.3.1 De_nizione del problema canonico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
18.3.2 Il metodo del simplesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
18.3.3 Il metodo del simplesso nella pratica . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
18.4 Ottimizzazione con variabili discrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
18.4.1 Problemi di soddisfacimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
18.4.2 Enumerazione esaustiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
18.4.3 Una ricerca per costruzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
19 Il metodo Monte Carlo 521
19.1 Integrazione numerica col metodo Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . 522
19.1.1 Integrazione multidimensionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
19.1.2 Campionamento uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
19.1.3 Campionamento per importanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
19.2 Il metodo Monte Carlo e le catene di Markov . . . . . . . . . . . . . . . . 526
19.2.1 Catene di Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
19.2.2 Convergenza alla distribuzione asintotica . . . . . . . . . . . . . . 530
19.2.3 Il bilancio dettagliato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
19.2.4 L'algoritmo di Metropolis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
19.2.5 Barriere e rottura dell'ergodicit_a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
19.3 Il modello di Ising . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
19.4 Ottimizzazione del codice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
19.4.1 Uso delle look-up table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
19.4.2 Aggiornamento in ordine casuale o sequenziale . . . . . . . . . . . 549
19.4.3 Ottimizzare gli accessi alla memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
19.4.4 Ottimizzare la sequenza di istruzioni . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
20 Usare i metodi stocastici 559
20.1 Quando usare un metodo Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
20.2 Come si fa una simulazione Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
20.2.1 Convergenza verso l'equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
20.2.2 Correlazioni all'equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
20.2.3 Come individuare una transizione di fase . . . . . . . . . . . . . . 570
20.3 Analisi dei dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
20.3.1 Media a blocchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
20.3.2 Jackknife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576
20.3.3 Leggi di scala ed esponenti critici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578
20.3.4 E_etti di taglia _nita e riscalamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
20.4 Ottimizzazione con metodi stocastici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
20.4.1 Gli algoritmi genetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
20.4.2 Il metodo dell'annealing simulato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
A Le istruzione principali del C 595
B Il codice ASCII 601
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